Universidad Abierta Para Adultos
Matemática Básica MAT-106 Actividades de la unidad IV
Expresiones Algebraicas y sus Generalidades.
Texto Básico: Uribe, Rafael. (2009). Matemática Hoy. Santo Domingo: Ediciones UAPA.
Actividad 1. Ejercicios 1-6 página 104 del texto básico.
DESARROLLO TEMA 1
9a3b8
Letra "a":
Grado absoluto: 3
Grado relativo: 3 b)
Letra "b":
Grado absoluto: 8
Grado relativo: 8
x6y4z3
Letra "x":
Grado absoluto: 6
Grado relativo: 6
Letra "y":
Grado absoluto: 4
Grado relativo: 4
Letra "z":
Grado absoluto: 3
Grado relativo: 3
3/4 p2q5
a) Letra "p":
Grado absoluto: 2
Grado relativo: 2
b) Letra "q":
Grado absoluto: 5
Grado relativo: 5
-m2n
a) Letra "m":
Grado absoluto: 2
Grado relativo: 2
b) Letra "n":
Grado absoluto: 1
Grado relativo: 1
2abcd
a) Letra "a":
Grado absoluto: 1
Grado relativo: 1
b) Letra "b":
Grado absoluto: 1
Grado relativo: 1
c) Letra "c":
Grado absoluto: 1
Grado relativo: 1
d) Letra "d":
Grado absoluto: 1
Grado relativo: 1
1/3 x15 y12
a) Letra "x":
Grado absoluto: 15
Grado relativo: 15
b) Letra "y":
Grado absoluto: 12
Grado relativo: 12
DESARROLLO
2x4 + 3x3 - 2x: El término de mayor grado es -2x4, por lo tanto, el grado de este polinomio es 4.
6x3 - 4x2 + 3x - 5: El término de mayor grado es 6x3, por lo tanto, el grado de este polinomio es 3.
7a2b + 6ab4 - 5ab: El término de mayor grado es 6ab4, por lo tanto, el grado de este polinomio es 5.
(3/4)mn3 - (1/2)8m2n4 - 2mn: El término de mayor grado es 8m2n4, por lo tanto, el grado de este polinomio es 4 para la variable "m" y 4 para la variable "n".
0.5p4 + 0.2p3 + 0.1p - 10p2 - 3: El término de mayor grado es 0.5p4, por lo tanto, el grado de este polinomio es 4 para la variable "p".
DESARROLLO
a) El cuadrado del triple de x: Expresión algebraica: (3x)2
b) El doble de la diferencia entre x e y: Expresión algebraica: 2(x - y)
c) La raíz cuadrada de la mitad de y: Expresión algebraica: √(y/2)
d) El opuesto del cociente entre x y el triple de y: Expresión algebraica: -x / (3y)
e) El peso de x paquetes si cada uno pesa y gramos: Expresión algebraica: xy
DESARROLLO
p(x) = 4x - 5x + 6x3 + 7x4 - 3x2
p(q) = 6 - 7q5 - 8q4 + 2q2 + 6q3 + 9q - 10q6
p(y) = -2y - 3y2 + 11y3 - 11y4 + 5y5 - 10
p(a) = 3a + 4a2 - 10a3 - 7a4 - 12a5 - 7a6 + 30
p(z) = 14 - 20z3 + 2z + 3z2 - z4 - 3z6 - z7 + 12z5
p(x) = -6 + 3x2 + 4x + 7x3
p(a) = -15a6 + 12a5 - 9a4 + 4a3 - 7a2 + 8a - 1
p(x) = 2/9x5 + 3/7x4 - 1/6 x3 + 7x - 1/2 x
p(y) = -2y4 - 6y3 + 5y - y + 12
p(z) = 1/2z3 + 5z2 - 3/4z + 1
p(x) = 1/2 x3 - 1/3 x2 + 7x + 5/8
p(x) = 7x2 - 9x + 8
a) 2x2 - 3x + 3, para x = 7: Valor numérico = 2(7)2 - 3(7) + 3 = 98 - 21 + 3 = 80.
b) 6abc / b2, para a = -2, b = 3, c = 1: Valor numérico = 6(-2)(3)(1) / (3)2 = -36 / 9 = -4.
c) 10x + xy, para x = 3, y = -3/5: Valor numérico = 10(3) + (3)(-3/5) = 30 - 9/5 = 51/5.
d) (9 - c) / (2ac - 3), para a = 15, c = -1/3: Valor numérico = (9 - (-1/3)) / (2(15)(-1/3) - 3) = (28/3) / (-10 - 3) = -28/39.
e) x4 - 2x3 + x, para x = 5: Valor numérico = (5)4 - 2(5)3 + 5 = 625 - 250 + 5 = 380.
a) P(x) = -x3 + 3x2 + 17x + 7, para x = -1: Valor numérico = -(-1)3 + 3(-1)2 + 17(-1) + 7 = -1 + 3 - 17 + 7 = -8.
b) P(x) = 3x2 + 2x - 1, para x = 0: Valor numérico = 3(0)2 + 2(0) - 1 = -1.
c) Q(x) = x4 + 5x3 - 3x + 5, para x = 1/2: Valor numérico = (1/2)4 + 5(1/2)^3 - 3(1/2) + 5 = 1/16 + 5/8 - 3/2 + 5 = 15/16.
d) R(x) = 6x3 + 2x^2 + x - 3, para x = -2: Valor numérico = 6(-2)3 + 2(-2)2 + (-2) - 3 = -48 + 8 - 2 - 3 = -45.
e) P(x) = x3 - 2x2 - x + 2, para x = -4: Valor numérico = (-4)3 - 2(-4)2 - (-4) + 2 = -64 - 32 + 4 + 2 = -90.
No hay comentarios:
Publicar un comentario